一、膜結構工程現有分析方法

　　膜結構工程在設計分析過程中存在三大問題，即形狀確定問題（找形問題）、荷載分析問題和裁剪分析問題。其中，形狀確定問題是更基本的問題，是后兩個問題分析的基礎。

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　　目前，膜結構工程的形狀確定問題主要應用的方法包括力密度法、動力松弛法和非線性有限元法。其中，應用更多，也更有效的方法，當屬非線性有限元法。力密度法是由Linkwitz及Schek等提出的一種用于索網結構的找形方法，若將膜離散為等代的索網，該方法也可用于膜結構工程的找形。所謂力密度是指索段的內力與索段長度的比值。邯鄲膜結構

　　把索網或等代的膜結構工程看成是由索段通過結點相連而成。在找形時，邊界點為約束點，中間點為自由點，通過指定索段的力密度，建立并求解結點的平衡方程，可得各自由結點的坐標，即索網的外形。不同的力密度值，對應不同的外形，當外形符合要求時，由相應的力密度即可求得相應的預應力分布值。動力松弛法是一種求解非線性問題的數值方法，從二十世紀七十年代開始被應用于索網及膜結構的找形。動力松弛法從空間和時間兩方面將結構體系離散化。空間上將結構體系離散為單元和結點，并假定其質量集中于結點上。

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　　如果在結點上施加激振力，結點將產生振動，由于阻尼的存在，振動將逐步減弱，更終達到靜力平衡。時間上的離散是針對結點的振動過程而言的。動力松弛法不需要形成結構的總體剛度矩陣，在找形過程中，可修改結構的拓撲和邊界條件，計算可以繼續并得到新的平衡狀態，用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。

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　　非線性有限元法是應用幾何非線性有限元法理論，建立非線性方程組進行求解的一種方法，是目前膜結構工程分析更常用的方法，其基本算法有兩種，即從初始幾何開始迭代和從平面狀態開始迭代。

　　前者是很好的先建立滿足邊界條件和外形控制的初始幾何形態，并假定一組預應力分布，一般情況下初始的結構體系不滿足平衡條件，處于不平衡狀態，這時再采用適當的方法求解一個非線性方程組，求出體系的平衡狀態。后者是假定材料的彈性模量很小，即單元可以自由變形，初始形態是一個平面，然后逐步提升體系的支撐點達到指定的位置，由于單元可以自由變形，所以體系的內力就保持不變。達到更終平衡狀態時，體系的內力為預先指定的值；為了保證計算的穩定性，支座需要分段提升。

　　上述算法在避免了網格畸變、保證了計算收斂并且選擇的非線性方程組解法合適的情況下，可以得到較好的解。
膜結構工程效果圖
膜結構工程案例
膜結構工程設計施工